圆柱的所有公式6年级，圆柱的所有公式6年级下册！

投稿用户 • 2022年11月10日 am1:20 • 公文写作范文 • 阅读 414

斜交圆柱相贯线展开计算公式

圆柱相贯示意图

如图所示，α为斜交两圆柱之间的夹角，φ为放样圆柱的展开计算角，R为大圆柱体半径，r为相贯圆柱体半径，假定点P在OXYZ中和oxyz中的坐标分别为：(X，Y，Z)和(x，y，z)，则有：

在OXYZ中：X = R sinφ

在 oxyz中：x = rsinφ

坐标变换：x = X

圆柱R：Z = Rcosφ

圆柱r：y = rcosφ

y = Ycosα- Zsinα

z = Ysinα+Zcosα

由于：R sinΦ= rsinφ，则有：

sinΦ= (r/ R)sinφ，RcosΦ=（R2 – r2sin2φ）1/2

考虑到：r2 = x 2+ y 2，于是有：r2sin2φ+（Ycosα- Zsinα）2= r2，即：

（Ycosα- Zsinα）2- r2cos2φ= 0

[Ycosα-（R2 – r2sin2φ）?sinα]2- r2cos2φ= 0，展开后可得：

Y2cos 2α- 2sinαcosα（R2 – r2sin2φ）1/2 Y +（R2 – r2sin2φ）sin 2α- r2cos2φ= 0

从而有：

Y = 2sinαcosα（R2 – r2sin2φ）?/ 2cos 2α±2{sin 2αcos2α（R2 – r2sin2φ）- [（R2- r2sin2φ）sin 2α- r2cos2φ]cos 2α}? /2cos2α

=（R2 – r2sin2φ）?tanα±{sin 2α（R2 – r2sin2φ）- [（R2- r2sin2φ）sin 2α+ r2cos2φ]}? /cosα

=（R2 – r2sin2φ）?tanα±rcosφ/cosα

代入上式得：

z =（R2 – r2sin2φ）?/cos 2α±r·tanαcosφ

把圆柱展开成平面后应满足下列要求：

s = r·φ

z =（R2 – r2sin2φ）?/cos 2α±r·tanαcosφ

特别的，当α= 0时，两圆柱正交，此时有：

s = r·φ

z =（R2 – r2sin2φ）?

相贯线放样计算表

放样基本参数			α= deg		R= mm		r= mm		杆件编号			使用部位		放样件数
1	展开角φ	deg	0	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180
1	展开角φ	rad
2	弧长	s
3	sinφ
4	rsinφ
5	cosφ
6	rcosφ
7	(R2-r2sin2φ)?
8	cos2α
9	tanα
10	z（y）
11	z（x）

应用说明：

1.公式中"+"号用于展角φ从x 轴开始沿逆时针方向；

2."—"号用于展角φ从y 轴开始沿逆时针方向；

3.两者应分别进行计算，不得混用。

例：展开尺寸计算表

取较小圆柱的长度为∶L≥│zmax│+ C，C为放样时设定的大于0的任一整数，则可按下式进行放样计算：

s = rφ

Zlofting=L-（R2 – r2sin2φ）?

在纸上描点画线并标清方向后再进行剪切，然后在实物圆柱上复制，再按线进行切割、修整和打磨。

............试读结束............

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